1|2|3|4|
ГЛАВНАЯ ФОРУМ ГОСТЕВАЯ КНИГА ССЫЛКИ КАРТА САЙТА
Наши книгиДвуполушарные учебникиНаша лабораторияЭкспериментНоу-хауТолько детям!
Методика.Ру
НОУ-ХАУ
Новая наглядность
Как обучать письму
Как запоминать
Метод аналогии
В.В.Агафонов
«Метод аналогии в образовании. Колесо, которого мы не изобрели»
В.В.Агафонов
«Метод аналогии в различных областях знания»
В.В.Агафонов
«Аналогия в математике»
Приключения мысли
"Стенд-кабинет"




В.В.Агафонов
«Метод аналогии в различных областях знания»

Уважаемые учителя и родители! Не читайте, пожалуйста, этот раздел!

Не читайте, если вы хотите найти в нем готовые рецепты по своей специальности - их там нет! Не читайте, если считаете, что примеры применения аналогии в данном разделе должны касаться только процесса обучения - все примеры здесь чисто иллюстративные и, хотя не бесполезны, процесса обучения не касаются.

Прочтите этот раздел, если вас интересует не только ваша узкая специальность, если вы ориентируетесь и в других областях знания, хотя бы на уровне научно-популярной литературы. Иначе где, спрашивается, вы будете искать оригинальные аналогии?

Прочтите этот раздел, если вы хотите для начала просто поиграть с новой игрушкой - аналогией. Повертеть ее в руках, попробовать на зуб, покатать ее по полу - ах, как она гремит и сверкает! Сначала посмотреть, как на ней нажимают кнопки другие, а потом попробовать понажимать и самому. И ничего, если первые мелодии, которые вы извлечете из этой музыкальной шкатулки будут несколько фальшивы. Ничего, если вы не извлечете из этого занятия абсолютно никакой пользы. Все равно в вашем мозгу начинает отсчет "таймер", который в какой-то не вами и не мной назначенный час сработает - и, возможно, вы увидите, что к вашей задаче можно применить один из приемов аналогии. Вы примените его и получите решение, ваше решение, вашу новую мысль, поскольку, в отличие от математических приемов, результат применения приемов аналогии очень сильно зависит от вашей индивидуальности, от вашего склада ума, от манеры мыслить. Если два человека к одной и той же задаче применят один и тот же прием, то скорей всего, они получат разные аналогии, но каждая из аналогий будет работать и давать результат (разумеется, в пределах своей области применимости!).

 

АНАЛОГИЯ У ИСТОКОВ ЗНАНИЯ

Как бы осторожно не отнеслись мы к аналогии, сколько бы не говорили что аналогия не доказательство, но один факт, я думаю, отрицать будет весьма сложно: то, что у истока каждой новой области знания всегда стоит аналогия.

Каждое по-настоящему новое явление является настолько чуждым устоявшемуся языку и мышлению, что мы просто вынуждены использовать для описания этого явления различного вида аналогии. Как правило, первые аналогии имеют узкую область применимости и быстро сменяются новыми, более точными и более широкими аналогиями.

В начале исследований электричества и магнетизма лежала такая аналогия из области человеческих отношений как любовь! Помните? "Магнит притягивает железо, потому что любит его". То же и с янтарем. Аналогия имела точечную область применимости, позволяя "объяснить" лишь взаимное притяжение некоторых предметов. Далее последовали такие аналогии, как электрическая жидкость (вернее, две жидкости разной полярности), которая в свое время обеспечивало получение при рассуждениях вполне верных выводов, так как область применимости у такой аналогии гораздо шире. И даже сейчас мы говорим "ток течет" и часто мысленно представляем себе электрический ток, как поток некоторой жидкости, текущей по трубам, высокое сопротивление - в виде узкой трубы, низкое - в виде широкой, падение напряжение на сопротивлении - в виде перепада давлений или уровней жидкости на концах трубы или канала, что облегчает нам создание собственной, внутренней аналогии явления, которой мы и пользуемся потом для качественного анализа явлений внешнего мира.

Изучая тепловые явления, человек вначале обратился к той же аналогии - тепловой жидкости (флогистону). Эта аналогия тоже некоторое время играла положительную роль, пока ей на смену не пришли новые. Затем она, как и все устаревшие аналогии, если их возводят в ранг теории, стала тормозом и, наконец, была отброшена, хотя образ "текущего" тепла до сих пор уместен для получения наглядности, например, в научно-популярной литературе.

А разве планетарная модель-аналогия атома не принесла в свое время пользы? Хотя, с точки зрения квантовой механики, она совершенно не верна: и вращения-то в атоме никакого нет, а есть процесс непонятный и непредставимый, и вообще электрон себя ведет совсем не как планета - с орбиты на орбиту перепрыгивает, квантами швыряется... Но на начальном этапе исследований аналогия работала и работала хорошо. Да и кто поручится, что квантово-механическая модель атома не является очередной, сильно математизированной аналогией истинного явления, которую со временем не сменит совершенно другая...

Почти все приемы моделирования различных явлений с целью их описания и исследования являются не чем иным, как приемами создания аналогий. Вообще говоря, мне кажется, что собственно моделью какого-то устройства можно назвать лишь некоторое другое устройство, в котором действуют те же законы и идут те же процессы, но в ином масштабе, как в случае большого паровоза и игрушечного паровозика с настоящим паровым котлом, настоящего самолета и его летающей модели. Если же мы для "моделирования" некоторого устройства или процесса используем иные процессы и законы, чем в прототипе, то результат вряд ли можно назвать "моделью", а сам процесс получения результата "моделированием", хотя именно такая терминология распространена повсеместно, - это будут аналогия и процесс ее создания (назовем его, скажем, аналогизированием) соответственно. В названии "аналоговые вычислительные машины" обнаруживается ясное понимание последнего утверждения, так как в этих устройствах действительно происходит замена некоторых исходных физических процессов, описываемых, скажем, некоторыми дифференциальными уравнениями (еще одна аналогия!), их электрическими аналогами.

Итак, если в своих исследования окружающего мира столкнулись с ранее неизвестным явлением, то мы вынуждены для описания и исследования его прибегнуть к ряду аналогий, позволяющих на основе известных данных предсказать новые неизвестные еще факты, поддающиеся экспериментальной проверке с целью определения области применимости данной аналогии. Аналогия в данном случае приносит реальную пользу, пока не исчерпает свою область применимости, после чего должна быть неизбежно отброшена и заменена либо другой аналогией, либо, наконец, действительной картиной исследуемого явления, если это возможно.

 

ПОИГРАЕМ С АНАЛОГИЕЙ (ПРИЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АНАЛОГИИ)

Давайте теперь попробуем вместе поэкспериментируем с аналогией, попробуем немного поиграть с ней, приложить к той или иной задаче, рассмотреть на разнообразных примерах. Только давайте договоримся, что будет для нас удачным исходом каждого нашего опыта. Пусть это будет не сиюминутная польза, но просто интересная идея (скажем, идея для фантастического рассказа) или даже вновь изобретенный "велосипед". Мы ведь с вами пока только играем! И вообще, если вы сумели изобрести "велосипед", ничего о нем не зная, то в следующий раз, возможно, изобретете "звездолет", о котором ничего не знают другие!

А заодно подумаем вот о чем: в математике есть некоторые элементарные действия (в одних ее разделах - сложение, вычитание, умножение, деление, в других - конъюнкция и дизъюнкция, в третьих - различные кванторы), а также некоторые простые правила, на которых основаны все последующие операции. Попробуем поискать нечто подобное при использовании аналогии. Обозначим для удобство понятие "аналогично" символом @. Тогда первое что мы можем записать это простая аналогия: А аналогично B - A@B

1). Итак, простая аналогия (A@B).

Примером такой аналогии может служить, скажем, аналогия "электрический ток - поток воды", о которой уже говорилось выше, или "ступенчатый аттенюатор - ступенчатая строка" (см. статью "Метод аналогии в образовании. Колесо, которого мы не изобрели").

Еще один пример: аналогия между пятью гласными звуками русской речи и пятью основными нотами древнего музыкального строя пентатоники. Об этой аналогии и о том, что из нее следует, рассказывается в статье "Музыка стиха".

Простая аналогия пока используется чаще всего.

2). А теперь вспомним школу: если A равно B и B равно C, то А равно C. Попробуем написать такую цепочку для аналогий, не забывая об области применимости .

Итак, цепочка аналогий (если А@B и B@C, то A@C в ненулевой области применимости.)

Попробуем взять первый попавшийся предмет, ну, скажем, лист дерева. Лист преобразует световую энергию солнечного луча в энергию химических реакций, а также в электрическую энергию внутриклеточных процессов. Ищем аналогию - фотоэлемент преобразует световую энергию в электрическую. Далее старая, всем известная аналогия: фотоэлемент - глаз (каждый из них преобразует изображение в электрические сигналы). Следующий шаг дает вот какой результат: каждый лист преобразует элемент изображения в химический или электрический сигнал, а вся крона дерева работает как фасеточный глаз насекомого и способна воспринимать не только общую освещенность, но и образы окружающих предметов.

Лист @ фотоэлемент; фотоэлемент @  глаз (множество фотоэлементов).

Множество листьев @ глаз дерева.

По-моему, в этот раз мы получили неплохую идею для фантастического рассказа. А может быть, направление для серьезного исследования?

С использованием цепочки аналогий мне в литературе сталкиваться пока не приходилось, но мне кажется, что прием этот заслуживает внимания. Только еще раз напоминаю: если попробуете использовать этот прием, не забудьте об области применимости! Она может очень сильно сужаться (впрочем, теоретически может и расширяться) при переходе от одного звена цепочки к другому.

3). Прием рикошета. (А@B, B@A1).

Прием рикошета, как я его назвал, тоже не встречался мне в литературе. Сущность его в том, что мы, найдя аналогию для исходного объекта в другой области, затем снова возвращаемся в его область существования, но уже на другом уровне.

Рассмотрим пример. Аналогом обыкновенного вируса в памяти компьютера является компьютерный вирус. Отличие его от обычного вируса в том, что он - вирус информационный, не имеющий физического тела. Можно сказать, что это некий информационный процесс. Возвращаемся в область существования исходного объекта: не могут ли существовать в психике человека чисто информационные "вирусы", связанные лишь с процессами, происходящими в самой психике, которые в то же время способны передаваться от одного человека к другому по информационным каналам?

Когда я получил этот результат, то подумал, что идея "психических вирусов" годится лишь для фантастического рассказа. Однако через некоторое время я наткнулся на статью Р. Баландина в журнале "Техника - молодежи", №2/94, с.41., в которой говорилось буквально следующее:

"В самом конце прошлого века В. М. Бехтерев описал коллективные психозы в книге "Внушение и его роль в общественной жизни", подчеркнув их сходство с обычными заразными болезнями (упомянул даже о "психическом вирусе")".

Вот таким образом. Мы с вами получили очень неплохой "велосипед"!

4). Антианалогия (инверсная аналогия).

Есть явления, которые являются как бы противоположностью друг другу. Тепло и холод, свет и темнота, лето и зима, расширение и сжатие. Но представим себе, что график роста температуры при одном процессе точно соответствует графику снижения температуры при другом. Разве это сходство не говорит о том, что эти процессы в чем-то аналогичны, вернее антианалогичны? Если мы знаем, что Иван Петрович всегда приходит к выводам, противоположным выводам Петра Ивановича, то чтобы узнать мнение Ивана Петровича, достаточно посоветоваться с Петром Ивановичем и сделать наоборот.

Если процессы антианалогичны, то на основании выводов об одном процессе можно говорить и о поведении другого. Можно экспериментировать с одним, если недоступен другой процесс. Можно разработать математический аппарат для одного и "инвертировать" его для другого.

Например, заменить бесконечно расширяющийся процесс на процесс бесконечно стремящийся к нулю. Это как отражение вселенной в маленьком зеркальном шарике - бесконечно удаленные звезды бесконечно приближаются к центру шарика.

Логические цепи мы можем анализировать "на замыкание" или "на размыкание" также с использованием инверсии. Разумеется, и здесь необходимо следить за областью применимости такой антианалогии.

 В литературе, чтобы заставить читателя сформировать для себя положительный образ, идеал, прибегают к яркому показу отрицательного героя - "антиидеала", т.е. тоже к своего рода антианалогии идеала. На том же принципе построена антиутопия.

Итак, мы позволили себе расслабиться и немного поиграть с аналогией, посмотреть, как работают ее простейшие приемы. А теперь пора и за работу! Попробуйте применить аналогию к своим насущным задачам. Примените по очереди все четыре рассмотренных выше приема (а если найдете свой - пятый, шестой, седьмой... тем лучше!). Если не получили работоспособного решения - не огорчайтесь и вспомните, что я писал в самом начале нашего разговора: ваш мозг уже включился в работу и решение может появиться совершенно неожиданно для вас. Напишите мне о ваших успехах и о ваших неудачах. Об успехах будет полезно узнать всем, кто также хочет попробовать поработать с аналогией, а неудачи... ну что ж, вместе посмотрим, подумаем, где была допущена ошибка и что нужно сделать, чтобы она не возникала вновь.


  к началу страницы


Образование
© 1997-2010, О.Л.Соболева, В.В.Агафонов

© 2001, Создание сайта и техническая поддержка:
InoStudio

На сайте использован иллюстративный материал художника Ларисы Вольницкой.

Хостинг предоставлен в рамках акции «Хостинг за идею» хостинг-провайдером HIGHWAY.RU


Хостинг
   от HighWay