1|2|3|4|
ГЛАВНАЯ ФОРУМ ГОСТЕВАЯ КНИГА ССЫЛКИ КАРТА САЙТА
Наши книгиДвуполушарные учебникиНаша лабораторияЭкспериментНоу-хауТолько детям!
Методика.Ру
НОУ-ХАУ
Новая наглядность
Как обучать письму
Как запоминать
Метод аналогии
В.В.Агафонов
«Метод аналогии в образовании. Колесо, которого мы не изобрели»
В.В.Агафонов
«Метод аналогии в различных областях знания»
В.В.Агафонов
«Аналогия в математике»
Приключения мысли
"Стенд-кабинет"




В.В.Агафонов
«Метод аналогии в образовании. Колесо, которого мы не изобрели»

Когда-то, еще в детстве, я был поражен двумя фактами, которые вычитал в научно-популярных журналах.

Вот первый из них. Великие древние цивилизации Америки, которые создали пирамиды, подобные египетским, и сеть дорог, пожалуй, не хуже наших, украсили пустыню Наска огромными изображениями, видимыми лишь с воздуха, умели предсказывать затмения и вычислять пути планет, производили сложные операции обсидиановыми скальпелями, тем не менее не знали колеса! И по их замечательным дорогам не мчались колесницы, не катились повозки, а бежали скороходы, разнося вести, и шли, медленно переставляя ноги, вьючные животные.

"Ох, уж эти индейцы! - скажете вы. - Проглядеть такое простое изобретение! Да еще такое нужное!" Не торопитесь! Вот второй факт, не менее удивительный.

С незапамятных времен аборигены Австралии пользуются на охоте и на войне различными видами бумерангов. Ну, допустим, возвращающийся бумеранг, наиболее известный, пригоден только для того, чтобы сбивать птиц, когда стая поднялась в воздух. Но ведь были и прямолетящие бумеранги, которые поражали противника на большом расстоянии не хуже копья, а некоторые из них, попадая в щит воина, особым крючком цеплялись за край щита, переворачивались через него и, не убивая врага, оглушали его сильным ударом по голове. От такого оружия не отказались бы ни древние египтяне, ни греки, ни римляне, ни славяне. Однако оно здесь так и не было изобретено. А в "примитивной" цивилизации Австралии это изобретение было сделано и получило широкое распространение.

Может быть, рассуждал я, дело вовсе не в том, на каком уровне стоит цивилизация. Может быть, дело в общем направлении ее развития. Как бы ни была широка колея, по которой катится машина цивилизации, всегда остаются участки грунта, которые лежат вне этой колеи и то, что лежит на этих участках, неизбежно окажется за пределами поля зрения цивилизации. Лишь столкновение с другой цивилизацией, развивавшейся независимо от данной, катившейся по другой колее, и обмен опытом с ней, позволяет увидеть, то, что было пропущено.

Однако в настоящее время на Земле практически существует лишь одна цивилизация, так как современные средства коммуникации практически покончили с существовавшей некогда изоляцией отдельных стран и народов (несмотря на всю секретность военных и фирменных разработок!). Это безусловное достижение может, учитывая сказанное выше, обернуться и недостатком, поскольку теперь наука и техника планеты движутся, главным образом, "по одной колее". 

Так что же делать? Конечно, не стоит запираться каждому в своей стране и строить свою исключительную цивилизацию, закрыв глаза и уши, чтобы чего-нибудь не услышать со стороны. Хорошо бы, конечно, встретить иную цивилизацию в космосе и обменяться с ней "бумерангами" и "колесами". Но пока меняться с нами никто не торопится. Но может быть, если ты знаешь, что твоя машина катится по накатанной дороге, можно попытаться сойти на обочину и присмотреться к тем участкам, которые уже проехал? Вдруг там, на обочине, босоногий мальчишка возится с игрушечной тележкой, которую он придумал для своих игр? Или другой мальчик бросает странно изогнутую ветку, которую нашел в лесу и которая так забавно возвращается к нему прямо в руки? Короче и проще: не стоит ли присмотреться к тем изобретениям, а особенно к тем приемам мышления, которыми пользовались наши предки, далекие и близкие? Даже если эти приемы сейчас совсем не используются или используются редко? Так я пришел к аналогии.

Нельзя сказать, что аналогия, как прием мышления, в настоящее время не используется. Но на этот прием, очень широко (и очень бестолково!) когда-то использовавшийся, было наложено настоящее проклятие в виде фразы, заряженной колоссальной психологической инерцией. Эта фраза - "Аналогия - не доказательство!".

Сама по себе фраза, казалось бы, верна и подтверждается множеством примеров, когда, применив к одному и тому же явлению две разные аналогии, мы получим в одном случае верную экстраполяцию поведения данного явления, а в другом - ложную. Но! Применив к одному и тому же  физическому явлению или процессу две разные формулы, казалось бы верно его описывающие, мы также получим соответствие каждой из формул не во всей области существования процесса... Возьмем, например, формулы сложения скоростей.

Простая формула скалярного сложения скоростей v1 + v2 = v3 прекрасно работает при скоростях много ниже скорости света и имеющих одно и то же направление. Если скорости направлены под углом друг к другу, мы должны складывать их уже как векторы, по правилу параллелограмма, и формула модуля скорости получается гораздо сложнее. А если обе скорости v1 и v2 приближаются к световой, то в ход пойдут формулы теории относительности и сумма этих скоростей никогда не превысит скорости света, как бы близки к этой скорости ни были оба слагаемых! Но ведь это все одно и то же физическое явление - сложение скоростей!

Оказывается, у нас разные области применимости для каждой из этих формул. Каждая из этих формул является математической аналогией сложения физических скоростей, причем каждая из аналогий работает и может использоваться для доказательства некоторых истин, НО ТОЛЬКО В ПРЕДЕЛАХ ОБЛАСТИ ПРИМЕНИМОСТИ ДАННОЙ ФОРМУЛЫ. (Теперь вам понятно, почему средневековые схоласты неверно использовали аналогию в своих спорах? Разумеется, они совершенно не думали об области применимости каждой аналогии!)

Думаю, ни у кого, в общем-то, не вызывает сомнений, что математические доказательства абсолютно справедливы лишь в пределах самой математики, где одно выводится из другого. Если же мы применяем математику (читай: математическую аналогию!) к физическим или, скажем, информационным, таким, как язык, процессам, то лишь эксперимент сможет подтвердить или опровергнуть справедливость математических выкладок. Именно эксперимент чаще всего и определяет область применимости данной математической модели-аналогии. Тем не менее никто не возражает против введения математики в самые различные области науки и техники.

Что касается нематематических видов аналогии, то почти во всех областях знания они не очень-то популярны: хотя ими и пользуются, но это особо не афишируется, потому что "фраза-проклятие" изначально несла столь большой заряд отрицательных эмоций, что этот заряд раз и навсегда оказался связанным с самим словом аналогия.

В общем, почти как у Валентина Берестова:

...На сотни лет их строгое внушенье
Закрыло путь таблице умноженья!

Чаще всего аналогия используется лишь для пояснения.

Приятное исключение составляют различные методики изобретательства, например, теория решения изобретательских задач (ТРИЗ), брэйн-сторминг и т.д. В этих областях аналогия используется довольно широко, проработана классификация аналогий (от эмпатии - вживания - до, скажем, фантастической (или сказочной) аналогии). Однако чаще всего классификацией и ограничиваются. Это все равно что сказать: вот это алгебра, вот это геометрия, вот это тригонометрия, а как ими пользоваться, какие в них действия и т.д. найдите сами, каждый для себя!

И снова приятное исключение: вепольный анализ в ТРИЗе - вариант аналогии, доведенный до отточенности алгоритма! То же самое можно сказать о методе маленьких человечков (ММЧ) в том же ТРИЗе.

К сожалению, чаще всего наши аналогии рождаются из мимолетных ассоциаций и имеют узкие, вплоть до точечных, области применимости. Конечно, без ассоциаций трудно возникнуть аналогии: самые смелые аналогии часто рождаются именно из ассоциаций. Однако построить аналогию, которая имела бы широкую область применимости и, значит, была бы пригодна для предсказания новых фактов (что до сих пор считалось прерогативой теории) очень и очень непросто. Вспышка ассоциации, как правило, высвечивает один объект или тонкую цепочку связанных между собой объектов; здесь же нужна сеть, целая область - достаточно  похожая на область существования исходного объекта, но и достаточно отличающаяся от нее, чтобы сами  способы рассуждения  в области аналогии были иными, чем в исходной области, иначе ничего нового мы не получим. Тогда, пользуясь способами рассуждения, нехарактерными для исходной области, можно получить оригинальные результаты, проецируемые затем в исходную область.

Чем дальше отстоят друг от друга область существования исходного объекта и область существования аналогии, тем оригинальнее могут оказаться результаты. Так, аналогии между электроникой и гидравликой или между литературой и музыкой достаточно тривиальны. А вот между музыкой и биологией, живописью и физикой - если уж удастся найти широкие аналогии, то можно ожидать позволят получить поистине удивительные результаты.

Такие аналогии могут быть полезны и как инструмент познания, и как  средство обучения.

Как же создается аналогия с широкой областью применения?

В качестве первого способа создания такой аналогии можно представить отыскание ассоциаций в далекой от исходного объекта области и постепенное установление связей между областями с помощью множества "вспышек" ассоциаций. Процесс, безусловно, довольно длительный и сложный; кроме того, в конечном итоге область применимости аналогии все равно может оказаться недостаточно широкой. Зато если аналогия заработает, можно ожидать сразу двойной отдачи: и в исходной области, и в области аналогии. Как инструмент исследователя или изобретателя этот способ, по-видимому, более эффективен. Так рождаются целые науки - бионика, например. Это ведь аналогия между живыми организмами и механическими устройствами. 

Второй способ - это искусственное конструирование эмоционально-семантической аналогии с заданными, но адаптирующимися в ходе развития аналогии свойствами и легко расширяемой областью применимости. Аналогия, порождаемая таким способом, возможно, будет работать слабее в области предсказания новых явлений, вследствие некоторой изначальной "заданности", но зато сколь угодно точно будет описывать известные взаимодействия в исходной области, что очень важно при использовании аналогии в процессе обучения. Можно найти такие аналогии для серьезных понятий математики, физики, языка не только в близких и далеких областях существующей реальности, но и в эмоционально-образном мире вымысла, в том числе - в мире сказки. Установив определенную корреляцию между образами-персонажами, введя "волшебные" правила их взаимодействия, можно создать очень широкую аналогию, которая будет способствовать не только легкому усвоению и запоминанию материала, но и более глубокому его осмыслению.

Важно, что при этом работает не только сходство аналогичного и исходного объектов, но и различие между ними. Такое применение аналогии стимулирует самостоятельное, творческое мышление.

Если мы, например, создадим сказочный мир, в котором будут действовать весёлые и грустные, добрые и злые персонажи: суффиксы и приставки, запятые и вопросительные знаки, глаголы и существительные, которые будут там жить, дружить и ссориться, петь песни и читать стихи, путешествовать и попадать в забавные ситуации, то маленький читатель будет не просто запоминать их грамматические свойства, он будет сопереживать им (эмпатия!), они станут для него добрыми знакомыми, с которыми он пережил немало увлекательных приключений. И сложные законы языка отложатся не только в сознании ребенка, но и в его подсознании, на уровне эмоционально-образных ассоциаций и аналогий.

Такой фантастический мир мы с Ольгой Леонидовной Соболевой попытались создать в нашей книге "Тайны страны Акитаммарг, или Удивительные путешествия с Запятайкиным". Практика показала, что книгу с удовольствием читают не только дети, но даже взрослые, которые с удовольствием следят за развитием сказочных аналогий и... незаметно освежают свои знания русского языка. А уж о ребятах и говорить нечего - им такой способ изучения языка очень нравится. Учителя рассказывали нам, что когда на уроках русского языка в начальной школе начала использоваться эта книга, то дети впервые с нетерпением ждали уроков русского языка, а сложный материал закреплялся в их памяти удивительно легко.

Подобную фантастическую аналогию можно создать и для любого другого предмета, для любого другого материала. Например, в книгах "Приключения Великого Нуля" и "В Королевстве Правильных Дробей. Новые приключения Великого Нуля" аналогия была построена для некоторой области математики. А в книге "Электронная сказка" такая аналогия помогла рассказать об основах радиотехники детям, которые еще нескоро будут изучать те физические процессы, о которых они узнают из этой книги, следя за приключениями героев книги - мальчика Мишки и его друга Деталькина.

Сейчас уже проводятся уроки, на которых ученики "рисуют музыку" или, наоборот, отражают в музыке образы живописи и даже различные физические процессы. Рождается целый фейерверк неожиданных ассоциаций, совокупность и система знаний отражаются в сознании адекватно, мышление становится свободнее, меняется характер познавательной потребности, а главное, изменяется сам ученик: такое постижение мира делает его более человечным. Но присутствует ли в таких занятиях стремление сформировать аналогии с широкими областями применимости? В некоторых случаях у отдельных учеников аналогии действительно могут сформироваться, но поскольку это формирование происходит на основе "вспышек" ассоциаций и чаще всего носит "точечный" характер, то область применимости таких аналогий едва ли может быть широкой. И, кроме того, система аналогий оказывается предельно индивидуальной, мало пригодной для другого человека.

В идеале желательна сознательная подготовка учащихся к созданию аналогий как первым, так и вторым способом. Это, разумеется, потребует большой работы, но должно окупиться благодаря формированию принципиально нового способа мышления.

Аналогия может (и должна!) применяться не только в самом процессе обучения, но и при разработке новых приемов и методов обучения. Маленький пример. В "Космических прописях", где используется фантастическая аналогия и, скажем, простейшая аналогия между траекторией космического корабля и траекторией, по которой движется ручка во время письма, используется также ступенчатая строка.

Вот как она появилась. Известно, что мелкие мышцы руки, отвечающие за движения во время письма, у ребенка 5-7 лет еще недостаточно развиты и скоординированы, чтобы легко справляться с начертанием буквы "стандартной" величины. Нужно сделать так, чтобы они постепенно привыкали к начертанию буквы: сначала пусть ребенок пишет букву крупно, потом помельче, потом еще мельче... Проще всего это можно было бы обеспечить, сделав строку в прописях не в виде параллельных, а в виде сходящихся  к правому краю страницы линий. Но в таком случае искажается вид каждой буквы - ведь левый ее край выше, а правый ниже.

Возникает противоречие: линии строки должны быть сходящимися, чтобы обеспечить постепенную тренировку мышц руки, и одновременно не должны быть сходящимися, чтобы не искажалась форма буквы. Противоречие помогает разрешить аналогия из области радиотехники: если величину сигнала нельзя менять плавно, то применяется так называемый ступенчатый аттенюатор, который меняет ее скачкообразно. Так и наша ступенчатая строка меняет размер букв скачкообразно, так как состоит из ступенек. В пределах каждой ступеньки размер букв одинаков и форма ее не искажается, а при переходе от ступеньки к ступеньке, при движении от начала строки к ее концу размер букв уменьшается. Таким образом, ступенчатая строка является аналогом ступенчатого аттенюатора. Ступенчатая строка хорошо зарекомендовала себя за несколько лет применения "Космических прописей" в школьной практике.

Как видите, стоит не только обучать школьников созданию аналогий, но и самим научиться применять аналогию при разработке новых приемов обучения. О том, как работает аналогия, о ее, так сказать, "арифметических действиях" я попытаюсь рассказать в главе "Приемы использования аналогии" статьи "Метод аналогии в различных областях знания". Возможно, что, прочитав этот раздел, вы сами придумаете другие приемы использования аналогии.

Давайте попробуем изобрести колесо, которое мы не изобрели!


  к началу страницы


Образование
© 1997-2010, О.Л.Соболева, В.В.Агафонов

© 2001, Создание сайта и техническая поддержка:
InoStudio

На сайте использован иллюстративный материал художника Ларисы Вольницкой.

Хостинг предоставлен в рамках акции «Хостинг за идею» хостинг-провайдером HIGHWAY.RU


Хостинг
   от HighWay